Индикатор Standard Deviation (Стандартное отклонение)

2024.03.07 2024.03.07 Индикатор Standard Deviation (Стандартное отклонение)

Ткаченко Олегhttps://www.litefinance.org/ru/blog/authors/oleg-tkachenko/

Как определить текущую волатильность и силу тренда? На каком расстоянии от усредненного значения цены и точки входа в рынок устанавливать стоп-лосс? Если ли в текущий момент на рынке флет? На все эти вопросы помогает ответить индикатор Standard Deviation. О том, как он работает и как его применять на практике в трендовых стратегиях с другими индикаторами, вы узнаете в этом обзоре.

Что такое индикатор Standard Deviation

Понятие стандартного отклонения пришло в трейдинг из математического анализа, точнее - из описательной статистики. Оно показывает величину среднего отклонения данных относительно их среднего значения за выбранный период. В статистике обозначается греческой буквой «σ» - «сигма».

Перед тем, как перейти к индикатору Standard Deviation, напомню о том, зачем трейдеру нужно учитывать волатильность и что такое SMA.

Волатильность.

Волатильность - это диапазон изменяемости цены за фиксированный промежуток времени. В трейдинге ее можно применять следующим образом:

• Для поиска тренда. Нет волатильности - нет торговли. Если цена практически не отходит от своего среднего значения, то есть почти не меняется, сделку открыть возможности нет. Рост волатильности означает появление сильного текущего движения цены.
• Для поиска окончания тренда и возможного разворота. Если значение волатильности достигает своего максимума, намечается окончание тренда. Экстремумы сравниваются визуально с аналогичными экстремумами на ранних периодах.
• Для постановки стопов. Если на рынке наблюдается волатильность в обе стороны, на каком расстоянии от открытой сделки ставить стоп-лосс так, чтобы ценовая линия его не зацепила? В соответствии со средней волатильностью на более высоких таймфреймах. По такому же принципу можно устанавливать и тейк-профит.

Оценивать волатильность можно по-разному. Например, для дневного интервала волатильность за 1 день - это расстояние в пунктах между ценами High и Low. Эти значения можно найти в калькуляторе. Пример такого калькулятора на сайте Investing.

Также можно оценивать волатильность визуально относительно средней скользящей - чем дальше от нее цена, тем больше волатильность.

Еще один метод - оценка изменения текущей цены в процентах относительно цены закрытия предыдущего периода. Если котировки изменились в пределах 3%, волатильность небольшая, если на 10% - большая. Цифры условны и для каждой валютной пары свои.

Простая средняя скользящая

SMA - это индикатор технического анализа, который рассчитывается как среднее арифметическое цен выборки. Его недостаток в том, что он не учитывает волатильность цен внутри выбранного диапазона. В качестве примера возьму две числовые последовательности:

• 8, 7, 12, 2, 6.
• -30, 66, 7, 12, -20.

Можно ли сказать, что они одинаковы при том, что значение SMA в обеих ситуациях будет равно 7? Несмотря на одинаковое среднее значение выборки, разброс цен отличается. И называется этот разброс волатильностью.

Что такое Standard Deviation

В трейдинге среднее арифметическое - это простая средняя скользящая. Относительно нее цена может отклоняться на то или иное количество пунктов. Чем больше текущее отклонение цены от своего среднего значения, тем больше волатильность. Измеряет степень волатильности Standard Deviation (StdDev) - индикатор стандартного отклонения.

Standard Deviation считается трендовым индикатором - по нему можно находить моменты усиления тренда. Чем больше волатильность, тем сильнее тренд. Но так как он показывает статистическое отклонение цены от ее среднего значения в обе стороны, инструмент также используют и в канальных индикаторах. Если значение индикатора относительно невелико, рынок спокоен и нужно ожидать ценовой всплеск. И наоборот, если значение индикатора слишком велико, приближается к экстремальному, активность трейдеров скоро пойдет на убыль.

Особенности индикатора Standard Deviation:

• Эффективен на инструментах с большой и средней волатильностью.
• Применяется в трендовых стратегиях для поиска момента выхода цены из флета и начала тренда. Не подходит для скальпинга из-за запаздывания.
• Больше подходит для валютных пар, чем для фондовых и товарно-сырьевых активов. Валютный рынок характеризуется частой сменой тренда и глубокими коррекциями, на которых можно искать точки открытия сделок. Фондовый рынок более стабильный.
• Оптимальный таймфрейм - от М30. На коротких периодах М1-М5 есть ценовой шум - хаотичное движение цены в разные стороны, нарушающее логику построения индикатора.
• Часто двигается горизонтально в нижних точках, редко показывает горизонтальное плато на экстремумах. Чаще всего после начала роста движение волнообразное.

Одна из рабочих тактик - поиск роста волатильности на более длинном таймфрейме и использование этого движения на 1-2 стандартных таймфрейма ниже.

Плюсы индикатора Standard Deviation:

• Простая интерпретация. Чем больше значение индикатора, тем выше волатильность.

Минусы индикатора Standard Deviation:

• Запаздывание. Ценовая линия уже вышла из флета, а индикатор еще показывает низкую волатильность.
• Не показывает направление тренда. Если линия стандартного отклонения  начинает расти, то это говорит о том, что цена все больше отклоняется от среднего значения. Но отклоняться она может как вверх, так и вниз.

Нельзя открывать сделки, опираясь только на уровень рыночной волатильности, потому для самостоятельных торговых систем Standard Deviation используется редко. Его можно сочетать с трендовыми индикаторами в качестве подтверждающего сигнал инструмента. Ниже я рассмотрю несколько интересных стратегий, построенных на комбинации Standard Deviation с еще одним индикатором волатильности ATR и уровнями Фибоначчи.

Как рассчитать индикатор Standard Deviation

Standard Deviation - это среднеквадратичное отклонение, математический термин, определяющий параметр рассеивания значений случайной величины. Формула расчета:

,где

• N - количество значений цен в выборке, определяется в настройках индикатора.
• Хi- i-тый член выборки. По умолчанию цена закрытия каждой свечи выбранного анализируемого интервала.
• Xavg- среднее арифметическое значений цен выборки. Или, говоря языком технического анализа, простая средняя скользящая (SMA).

Пошаговый расчет значения индикатора выглядит следующим образом:

1. Рассчитывается среднее арифметическое значений за выбранный интервал. Например, если в настройках указан период 20, то рассчитывается среднее арифметическое цены за последние 20 свечей. По умолчанию используются цены закрытия.
2. Полученное значение вычитается из каждого значения цены расчетного периода.
3. Все числа возводятся в квадрат и суммируются.
4. Полученная сумма делится на количество значений в выборке. То есть на число периода, указанное в настройках.
5. Из результата извлекается квадратный корень. Это и есть стандартное отклонение.

Практический пример расчета стандартного отклонения в Excel:

Этапы вычисления:

1. Вносим значения цен в колонку В. Эти данные можно выгрузить из МТ4 или взять у брокера. Количество строк соответствует периоду индикатора. Так как по умолчанию установлен период 20, в таблице 20 строк.

2. В ячейку С21 вносим формулу

=СРЗНАЧ(B2:B21)

Это среднее арифметическое, имеющее в техническом анализе название «Простая средняя скользящая».

3. Рассчитываем разность каждого значения цены и среднего арифметического. В ячейке D1 указываем:

=B2-$C$21

Растягиваем формулу на все ячейки.

4. Рассчитываем квадрат значений. В ячейку Е2 вносим формулу:

=D2^2

Растягиваем формулу на все ячейки.

5. В ячейке F21 суммируем все значения предыдущей колонки, в ячейке G21 делим результат на 20.

6. В ячейке Н21 рассчитываем стандартное отклонение:

=G21^(1/2)

Ссылку на шаблон таблицы вы найдете здесь. Также в интернете можно найти калькуляторы расчета стандартного отклонения. Но в них неудобно копировать котировки, которые сразу выгружаются в Excel.

Как использовать индикатор Standard Deviation в торговле?

Standard Deviation используется в трендовой торговле. Если индикатор находится на максимуме или растет большую часть времени, открывать сделку уже поздно, ждем флет или разворот тренда. Сигнал на открытие сделки - рост значения линии индикатора со своих минимумов.

1. Стратегия торговли по выходу из флета.

Консервативная стратегия. Во время флета отклонение цены от своего среднего значения минимально, индикатор находится внизу. Сигнал на открытие сделки - StdDev начинает расти, выходит за пределы своего флетового коридора. Как только свеча пробивает диапазон флета, на следующей свече открываем сделку в направлении тренда. Сделка закрывается в момент начала разворота индикатора.

Пример.

На предпоследней волне StdDev наблюдался нисходящий тренд, перешедший в горизонтальное движение. Максимальное значение индикатора в горизонтальном движении - 0,0009. В точке «1» видим, что ценовая линия пробила уровень сопротивления и зеленая свеча закрылась почти на уровне предыдущего локального пика. В этот же момент StdDev начинает расти - его значение 0,0011. Открываем сделку.

В точке «2» на красной свече, которая может предопределять разворот, StdDev также начинает разворачиваться. Закрываем сделку. Прибыль составила бы не менее 300 пунктов по 5-тизначным котировкам.

2. Стратегия обнаружения раннего разворота тренда.

Агрессивная стратегия. Предусматривает раннее открытие сделок по волнам Standard Deviation. Ее преимущество в том, что она позволяет решить проблему запаздывания индикатора. Сигналы частые, так как не нужно ждать зону флета, но процент ложных выше, чем в предыдущей стратегии.

Условия открытия сделки:

• Рисуем уровень поддержки для StdDev по его минимумам. Для интервала Н1 берем участок длиной 2-3 недели.
• Сделка открывается в момент пересечения индикатором уровня поддержки и дальнейшего роста.
• Направление сделки определяется так. Если предыдущая половина волны соответствовала нисходящему тренду, открываем длинную позицию. Если на предыдущей половине волны был восходящий тренд - короткую позицию.

Если предыдущей половине волны предшествовал флет, руководствуемся предыдущей стратегией. Если волна имела 2 и более вершин, делим ее пополам. Если волна не ярко выражена, несимметрична или нельзя идентифицировать ее начало и конец, сигнал игнорируется.

Пример.

Индикатор касается уровня в четырех точках. В половину волны перед точкой «1» тренд имел восходящее движение, потому в этой точке открываем короткую позицию. В точке «2» ситуация аналогичная. В точке «3» волна с двумя вершинами, потому половину отсчитываем от впадины. Тренд восходящий, потому в этой точке открываем короткую позицию. В точке «4» флет. Не торопимся открывать сделку до тех пор, пока свечи не покажут направление тренда.

В этих ситуациях сигнал лучше игнорировать или искать подтверждение. В первом случае волну нельзя точно идентифицировать, во втором случае волна несимметрична.

Высокое стандартное отклонение

Есть числовая последовательность цен закрытия последних 5 свечей: 4, 5, 3, 4, 6. Рассеивание относительно небольшое. Среднее арифметическое - 4,4. Минимальной и максимальной ценой будут цены 3 и 6, что в процентах составляет соответственно 31,8% и 36,4%. Допустим, что для данного инструмента такие отклонения за фиксированный период времени - стандартная ситуация, соответствующая флету.

Цена постепенно начинает расти. Числовая последовательность через три свечи уже несколько иная: 4, 6, 10, 14, 13. Средняя цена теперь 9,4. Минимальное и максимальное значения - 4 и 14, что в процентах составляет 57,45% и 48,93%. Если в первом случае цена отклонялась от своего среднего значения в среднем на треть, то теперь цена отклоняется от среднего значения в среднем на 50%.

Волатильность растет. Теперь посмотрим, как ведет себя стандартное отклонение. Для первой ситуации оно составит:

Для второй ситуации:

Вместе с ростом цены и волатильности более чем в три раза увеличилось и стандартное отклонение. Высокое стандартное отклонение означает, что цена изменяется в ту или иную сторону. Увеличение стандартного отклонения с каждой свечой означает, что на рынке наблюдается тренд и цена все дальше отклоняется вверх или вниз от своего среднего значения. По достижении Standard Deviation максимума возможны следующие ситуации:

• Цена уйдет во флет. Через три свечи ценовой ряд будет выглядеть, например, так: 14, 13, 15, 14, 12. Среднее значение вырастет, на графике SMA относительно первой ситуации поднимется выше. Но стандартное отклонение снова вернется к значению 0,5099. На графике индикатора будет видна волна с боковыми значениями 0,5099 и пиковым значением 1,9391.

• Цена развернется. Через три свечи ценовой ряд будет выглядеть, например, так: 14, 13, 8, 5, 7. Значение SMA будет равно 9,4, значение индикатора Standard Deviation - 1,7493. То есть останется почти на том же уровне, несмотря на смену направления тренда.

На графике это выглядит так:

Вопрос в том, что называть «высоким стандартным отклонением». Чтобы понять, как долго на рынке будет сохраняться тренд, нужно сравнить текущее значение Standard Deviation с другими визуальными экстремумами.

Пунктирная линия на скрине находится на визуальном среднем уровне Standard Deviation. Большую часть времени индикатор или находился ниже этого уровня, или пересекал его на короткое время. Потому значения, которые находятся значительно выше этого уровня, можно считать высокими.

• В точке «1» локальный экстремум. В момент разворота линии индикатора на графике начинается флет. Флетовые зоны выделены на скрине красными прямоугольниками.
• В точке «2», находящейся на том же уровне, что и точка «1», StdDev продолжает восходящее движение. Значит, тренд все еще продолжается, но скоро может закончиться. В точке «3» с разворотом линии индикатора начинается флет.
• В точке «4» на пиковом значении StdDev происходит разворот тренда. Разворотное восходящее движение не настолько сильное, как предыдущее нисходящее, потому индикатор уходит вниз.
• В точках «5» и «6» в момент разворота индикатора наступает флет.

Вывод. Высокое значение стандартного отклонения может означать, что восходящий или нисходящий тренд еще продолжается, но входить в рынок уже поздно. Максимальное значение стандартного отклонения и последующий разворот означают смену направления тренда или переход во флет.

Низкое стандартное отклонение

Низкое стандартное отклонение означает, что цена практически не отходит от своего среднего значения, рассчитанного за фиксированный период времени. Это может означать следующее:

1. На рынке флет. Объемы заявок «быков» и «медведей» сравнительно одинаковы или объемы торгов незначительны. Цена практически не отходит от своего среднего значения.

Пример:

На график добавлена SMA с таким же периодом 20, как и у StdDev. Линия индикатора движется почти в самом низу рядом с уровнем 0,0009. Низкое стандартное отклонение соответствует флету - движению цены в относительно узком коридоре. Как только цена пробивает нижний уровень диапазона, начинается рост значения стандартного отклонения, и одновременно цена начинает быстро удаляться от SMA.

2. Движение цены плавное. Цена изменяется постепенно с небольшим отклонением от своего предыдущего значения.

Пример:

Относительно пиковых значений и волн на выделенном участке значение StdDev можно назвать небольшим. Тем не менее, на этом участке наблюдается плавный нисходящий тренд.

Вывод. Низкое стандартное отклонение может говорить как о наличии флета, так и о наличии медленно растущего/падающего тренда.

Важно! Фиксированный период, он же период в настройках Standard Deviation, имеет ключевое значение. Например, для периода 3 стандартное отклонение в числовом ряду 5, 6, 30 будет относительно низким - 4,4759, а для периода 10 в числовом ряду 4, 3, 6, 5, 7, 5, 6, 5, 6, 30 относительно высоким - 5,3108. Чем длиннее стабильный ценовой ряд выборки и чем резче изменится цена на последней свече, тем больше будет стандартное отклонение.

Как настроить индикатор Standard Deviation

Индикатор входит в число базовых многих торговых платформ. В терминале LiteFinance его можно установить так:

1. Откройте терминал: на сайте LiteFinance в верхнем меню выберите вкладку «Начинающим/Открыть демо-счет». Регистрация не нужна - вы сразу же переходите во встроенную торговую платформу.

2. Выберите торговый инструмент: нажмите в левой панели опцию «Торговать», откройте график нужной валютной пары.

3. В списке индикаторов выберите Standard Deviation.

Индикатор появится под графиком цены. Для вызова настроек нажмите шестеренку.

Стандартные настройки:

1. Длина - период индикатора. Количество свечей, которые будут учитываться в расчете. По умолчанию выборка составляет 20 последних свечей.

• Чем больше период, тем быстрее и резче реагирует индикатор на изменение цены.
• Чем меньше период, тем менее резко движение индикатора.

Это одно из кардинальных отличий StdDev от других индикаторов. Например, если взять SMA, то увеличение периода наоборот ведет к замедлению индикатора - чем длиннее выборка, тем меньший вес последней цены в ценовой последовательности. У StdDev наоборот.

2. Источник - цена, которая принимает участие в расчете:

• Close - цена закрытия свечи.
• Open - цена открытия свечи.
• High - максимальное значение цены в выбранном таймфрейме, верхняя крайняя точка тени.
• Low - минимальное значение цены в выбранном таймфрейме, нижняя крайняя точка тени.
• Медиана -  цена = (High + Low)/2.
• Медиана HLC - цена = (High + Low + Close)/3.
• Медиана HLOC - цена = (High + Low + Open + Close)/4.

3. Точность - количество знаков после запятой в значении индикатора, которое отображается на шкале справа.

Во вкладке «Стиль» можно выбрать цвет, толщину линии индикатора или изменить ее сплошное отображение на пунктир.

Индикатор размещается под графиком цены и представляет собой одну линию, движущуюся выше отметки «0» вверх или вниз в неограниченном диапазоне. Чем больше значение индикатора, тем выше рыночная волатильность.

Тип цены можно оставить по умолчанию Close. Ниже график StdDev с несколькими разными типами цен. Отличий в построении линии почти нет кроме того, что индикатор, построенный по ценам Close, на 1-2 свечи опережает остальные.

Standard Deviation в MT4

Настройки StdDev в МТ4 немного отличаются от тех, которые есть в кабинете LiteFinance. Но и в МТ4 индикатор входит в число базовых. Найти его можно здесь: «Вставка/Индикаторы/Трендовые».

Настройки:

Основное отличие настроек в МТ4 - здесь можно переключить тип средней скользящей, используемой в формуле. Если в базовой версии рассчитывается среднее арифметическое (Simple), то в МТ4 можно выбрать экспоненциальную скользящую, SMMA и LWMA.

Отличия существенные - разница в сглаженности линии и размере амплитуды. Какой вариант лучше, какой хуже - ответа нет. Совет: подбирайте параметры под отдельные активы и отдельные рыночные ситуации.

Модификации и другие индикаторы, построенные на основе Standard Deviation:

• Juicenew - индикатор, в основе которого лежит инструмент StdDev. Он удобен с визуальной точки зрения. Вместо линии, которую можно трактовать по-разному, здесь гистограмма со столбиками двух разных цветов. Сигналы с точной интерпретацией без спорных моментов: «или есть сигнал, или нет». Скачать этот индикатор для МТ4 можно по этой ссылке.
• Полосы Боллинджера - стандартный канальный индикатор многих торговых платформ. Состоит из трех линий: центральная - обычная средняя скользящая, линии границ каналов - средние скользящие, смещенные на определенное число стандартных отклонений (StdDev).

Торговые стратегии с индикатором Standard Deviation

Как использовать StdDev, покажу на примере двух стратегий. Первая - это сочетание StdDev с еще одним определяющим уровень волатильности индикатором - ATR. Вторая - торговля по уровням Фибоначчи с использованием StdDev в качестве вспомогательного.

Standard Deviation и ATR

ATR используется для определения степени волатильности рынка. Подробнее о нем вы можете прочесть в обзоре «Индикатор ATR - волатильность под контролем трейдера».

Вводные данные:

• Валютная пара - GBP/USD.
• Таймфрейм - Н1.
• Настройки индикаторов: StdDev (20), ATR (20). Периоды обоих индикаторов должны совпадать.

Суть стратегии - открытие сделки в момент усиления тренда, которое подтверждается совпадением сигналов обоих индикаторов.

Условия открытия позиции:

• ATR пересекает свой уровень поддержки снизу вверх или отскакивает от него вверх и продолжает расти.
• StdDev пересекает свой уровень поддержки снизу вверх или отскакивает от него вверх и продолжает расти.

На следующей свече после совпадения обоих условий открываем сделку в направлении начавшегося тренда. Стоп-лосс ставим за локальным экстремумом.

Варианты выхода из рынка:

• В момент формирования разворотного паттерна. Например, пин-бара.
• В момент начала разворота одного из индикаторов.

Не открываем позицию, если:

• Один из индикаторов только оттолкнулся от уровня поддержки, второй уже прошел более 50% пути до уровня сопротивления.
• Предполагается выход новостей с максимальной отметкой важности по экономическому календарю.

Пример.

Первый шаг - построение уровней поддержки для обоих индикаторов. Для этого нужно максимально уменьшить масштабирование графика и провести горизонтальную линию по тому уровню, на котором чаще всего разворачивались индикаторы. Затем вернуть удобное масштабирование и продлевать линии уровней по мере дальнейшего движения цены.

В точке «1» есть выполнение обоих условий. StdDev первым пробивает свой уровень поддержки и уходит вверх, ждем подтверждения от ATR. Как только оно получено, открываем короткую позицию. Направление подсказывают падающие свечи. Стоп - за ближайший локальный максимум с отступом от конца тени 2-3 пункта. Сделку закрываем в момент разворота ATR. Правильность решения подтверждает и сформированный зеленой свечой пин-бар.

В точке «2» также совпадение обоих условий, но вопрос с моментом закрытия сделки. Если ориентироваться на ATR, то сделка могла бы быть закрыта досрочно. Увы, единых рекомендаций по выходу из рынка нет, потому советую ориентироваться по ситуации. В точке «4» ситуация аналогичная.

Точка «3». При совпадении сигналов здесь имел бы смысл открывать длинную позицию, но оба индикатора тут же разворачиваются. Сигнал ложный, сделку лучше закрыть вручную, не дожидаясь срабатывания стопа.

Standard Deviation и уровни коррекции Фибоначчи - практический пример

Стратегия называется «Скальпинг по уровням коррекции Фибоначчи и StdDev». Суть скальпинга по уровням коррекции заключается в том, чтобы поймать основной тренд, дождаться локального отката до уровней Фибоначчи и открыть сделку в сторону тренда с тейк-профитом на следующем уровне. О том, как работать с уровнями коррекции Фибоначчи и их производными инструментами, вы можете прочесть в обзоре «Что такое уровни Фибоначчи».

Проблема определения точки входа заключается в нескольких моментах:

• Сигналом считается отскок цены в сторону основного тренда, например, от уровня 0,382. Но цена может не дойти до него, развернувшись внутри затемненной области диапазона. Стоит ли открывать сделку? Или же это коррекция внутри коррекции?
• Продолжится ли движение цены после отскока от уровня 0,382 в сторону тренда по достижении уровня 0,236? Или же уровень выступит зоной консолидации?

Ответить на эти вопросы поможет индикатор стандартного отклонения.

Шаг 1. Предварительный анализ.

На графике валютной пары GBP/USD с таймфреймом М15 уменьшаем масштабирование и прорисовываем уровень поддержки для StdDev с периодом 20. Уровень строится визуально по минимумам. Также наносим на восходящий тренд сетку Фибоначчи. На всякий случай на график также нанесена SMA (25), которая может подсказать

Шаг 2. Анализ текущей ситуации, поиск предполагаемых точек открытия сделки.

Здесь видно, что после достижения ценой максимума наступает флет: ценовая линия долго движется вниз в сторону первого уровня коррекции, дважды касаясь его. Но коррекция слабая, что подтверждает StdDev - он движется горизонтально вдоль своего уровня поддержки ближе к нулю.

Возможны два варианта развития события:

• Цена все-таки пробьет уровень коррекции 0,236 и уйдет вниз. Сигналом на открытие сделки будет окончание коррекции на уровне 0,382.
• Цена оттолкнется от уровня 0,236 и уйдет вверх к прорисовке нового максимума.

Индикатор стандартного отклонения должен будет подсказать момент начала тренда.

Шаг 3. Открытие сделки.

Дальше ситуация развивается следующим образом. Коррекция все-таки пробивает ключевой уровень 0,236 и уходит вниз. В этот момент StdDev начинает расти, но было бы ошибкой открывать короткую позицию по такому сигналу:

• StdDev не показывает направление тренда. Рост активности трейдеров означает только то, что цена вышла из флета, но она может развернуться в любой момент.
• Уровни коррекции Фибоначчи - ключевой индикатор, его сигналы основные.

Коррекция оканчивается, не дотянув до уровня 0,382, цена разворачивается вверх, StdDev растет. Открываем сделку.

Закрытие сделки по консервативному сценарию - достижение ценой ближайшего уровня Фибоначчи. В данном случае 0,236. Прибыль составила чуть более 7 долл. США за 30 минут.

P.S. Понравилась моя статья? Поделись ей в соцсетях, это лучшее спасибо :)

Полезные ссылки:

• Торговлю с проверенным брокером рекомендую попробовать тут. Система позволяет торговать самостоятельно или копировать сделки успешных трейдеров со всего мира.
• Воспользуйтесь моим промокодом BLOG для получения бонуса 50% на депозит от LiteFinance. Промокод нужно просто ввести в соответствующее поле при пополнении счета в платформе LiteFinance и бонус зачислится одновременно с депозитом.
• Чат трейдеров в телеграм: https://t.me/marketanalysischat. Делимся сигналами и опытом.
• Канал в телеграм с отличной аналитикой, форекс обзорами, обучающими статьями и прочими полезностями для трейдеров: https://t.me/forexandcryptoanalysis