แนวคิดในการใช้พหุนาม Laguerre เพื่อกรองการเคลื่อนไหวของราคาแบบสุ่มได้รับการแนะนำโดย John Ehlers ซึ่งเดิมทำงานกับอุปกรณ์ที่ออกแบบมาสำหรับการประมวลผลสัญญาณอวกาศ โมเดลของเขาซึ่งนำไปใช้กับการซื้อขาย ขจัดปัญหาความล่าช้าในสัญญาณการซื้อขายของอินดิเคเตอร์ที่มีระยะเวลาค่อนข้างนานโดยการกรองสัญญาณรบกวนราคาและการแกว่งแบบสุ่ม จากภาพรวมนี้ คุณจะได้เรียนรู้คำอธิบายทั่วไปเกี่ยวกับวิธีการทำงานของอินดิเคเตอร์และวิธีคำนวณ คุณจะพบลิงก์ที่นี่เพื่อดาวน์โหลดเทมเพลตของกลยุทธ์ฟอเร็กซ์ที่น่าสนใจสองแบบที่ใช้ตัวกรองแบบเรียบของ Laguerre
บทความครอบคลุมหัวข้อต่อไปนี้
ปรับสมดุลระหว่างการทำให้เรียบและความล่าช้าด้วยตัวกรอง Laguerre
ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เรียบง่ายสร้างขึ้นโดยใช้หลักการเฉลี่ย หากมีการระบุช่วงที่ 3 ในการตั้งค่า อินเคเตอร์การวิเคราะห์ทางเทคนิคจะพิจารณาข้อมูลตลาดของแท่งสามแท่งสุดท้ายและคำนวณค่าเฉลี่ย ตัวอย่างเช่น (1 + 3 + 5)/3 = 3 เมื่อปิดแถบสุดท้ายแล้ว อินดิเคเตอร์นี้จะวิเคราะห์ค่าของมัน แทนที่จะเป็นแถบแรก ซึ่งคือมีการเลื่อนไปทางขวา
ตอนนี้ ให้ลองนึกภาพสถานการณ์เมื่อมีการแกว่งราคาที่ไม่คาดคิดหรือช่องว่างราคาอันเป็นผลมาจากปัจจัยพื้นฐานหรือการกระทำของผู้ดูแลสภาพคล่อง (3 + 5 + 10)/3 = 6 คือไม่เพียงแต่การเปลี่ยนแปลงของราคาเท่านั้น แต่ยังมีการเปลี่ยนแปลงของค่าอินดิเคเตอร์ซึ่งได้เปลี่ยนมูลค่าไป 50% ยิ่งระยะเวลาสั้น ยิ่งคมชัดและเร็วขึ้น ซึ่งบ่งชี้การเปลี่ยนแปลงของราคา (ไม่สำคัญว่าจะเป็น MA, RSI หรือ Stochastic) หากในสถานการณ์นี้มีการกำหนดช่วงเวลา 4 ไว้ ผลลัพธ์ก็จะแตกต่างออกไป (1 + 3 + 5 + 10)/4 = 4.75 การแกว่งของราคาจะราบรื่นในกรณีนี้เนื่องจากจำนวนแถบที่มากขึ้น
อย่างไรก็ตาม การปรับให้เรียบนี้มีข้อบกพร่อง ตัวอย่างเช่น มีแนวโน้มในตลาดที่ราบเรียบ และนักเทรดควรรับแนวโน้มที่เริ่มเข้าสู่การซื้อขาย หากช่วงเวลาสั้น อินดิเคเตอร์นี้จะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาทันที แต่ถ้าในช่วง 10 แท่ง 9 ใน 10 แท่งมีราคาปิดเท่ากันโดยประมาณ แท่งที่ 10 จะมีอิทธิพลเล็กน้อยต่อผลลัพธ์ทั้งหมด สิ่งนี้เรียกว่าสัญญาณฟอเร็กซ์ที่ล่าช้า
ยิ่งระยะเวลาในการทำให้เรียบสั้นลงเท่าใด สัญญาณที่ผิดพลาดก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ปัญหานี้รุนแรงมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับนักเทรดรายวันหรือนักเทรดแบบสวิง ที่ต้องการติดตามความเชื่อมั่นของตลาดแบบเรียลไทม์เพื่อเปิดสถานะซื้อหรือขายได้อย่างรวดเร็ว จะลดผลกระทบของสัญญาณรบกวนราคาและไม่ให้พลาดจุดเริ่มต้นของแนวโน้มใหม่ได้อย่างไร? สิ่งนี้แก้ไขได้ด้วยอินดิเคเตอร์ Laguerre
การปรับให้เรียบของ Laguerre ทำงานอย่างไร?
หนึ่งในวิธีแก้ไขปัญหาที่แนะนำสำหรับปัญหาสัญญาณล่าช้าคือ WMA (Weighted Moving Average) แนวคิดนี้ให้ความสำคัญกับช่วงเวลาล่าสุดมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการซื้อขายวัน ซึ่งจะเฉลี่ยมูลค่าของ MA หากมีเทียนจำนวนมาก แต่เครื่องมือจะไม่ทำงานในกรอบเวลาสั้น
ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณราคาปิดเฉลี่ยสำหรับห้าแท่ง 1, 3, 5, 10, 4 สูตรจะมีลักษณะดังนี้:
SMA = (1 + 3 + 5 + 10 + 4)/5
WMA = (1*1 + 3*2 + 5*3 + 10*4 + 4*5)/(1+2+3+4+5)
แนวคิดในการชั่งน้ำหนักแต่ละช่วงเวลาได้รับการแนะนำโดย John Ehlers ซึ่งอินดิเคเตอร์ Laguerre ใช้การวิเคราะห์สเปกตรัมของเอนโทรปีสูงสุดตามพหุนาม Laguerre เพื่อวิเคราะห์ช่วงเวลาที่ราบรื่น โดยทั่วไป สูตรของอินดิเคเตอร์อย่างง่ายจะมีลักษณะดังนี้:
- สูตรการเฉลี่ยทั่วไป P1+P2+P3)/3 ถูกแทนที่ด้วยสูตรที่น้ำหนักของงวดภายในการเลือกเป็นสองเท่า (P1+P2*2+P3*2+P4)/6
- วิธีการปรับให้เรียบแบบง่ายนี้เสริมด้วยค่าสัมประสิทธิ์แกมมา (q) ที่ใช้กับแต่ละช่วง สูตรสุดท้ายมีลักษณะดังนี้:
ตัวกรอง MA (ค่าตัวกรองเรียบของ MA) = (L0 + L1*2 + L2*2 + L3)/6 โดยที่:
- ราคา = (สูงสุด + ต่ำสุด)/2 โดยที่สูงสุดและต่ำสุดเป็นราคาสูงและต่ำในช่วงเวลาที่วิเคราะห์
- L0 = (1-q) * Price + q * L0
- L1 = -q * L0 + L0 + q * L1
- L2 = -q * L1 + L1 + q * L2
- L3 = -q * L2 + L2 + q*L3
ฉันเข้าใจอัลกอริทึมนี้ในลักษณะนี้ แม้ว่าจะมีการตีความที่แตกต่างกันในแหล่งข้อมูลต่างๆ บนอินเทอร์เน็ต หรือไม่มีการอธิบายสูตรการคำนวณเลยในภาพรวมจำนวนมาก ถ้าฉันผิดสามารถแก้ไขให้ได้ในความคิดเห็น ฉันจะนำเสนอภาพหน้าจอสำหรับผู้ที่รู้รหัส ซึ่งอาจทำให้หลักการนี้ชัดเจนยิ่งขึ้น
ฉันเข้าใจอัลกอริทึมนี้ในลักษณะนี้ แม้ว่าจะมีการตีความที่แตกต่างกันในแหล่งข้อมูลต่างๆ บนอินเทอร์เน็ต หรือไม่มีการอธิบายสูตรการคำนวณเลยในภาพรวมจำนวนมาก ถ้าฉันผิดสามารถแก้ไขให้ได้ในความคิดเห็น ฉันจะนำเสนอภาพหน้าจอสำหรับผู้ที่รู้รหัส ซึ่งอาจทำให้หลักการนี้ชัดเจนยิ่งขึ้น
นี่เป็นเพียงตัวอย่างง่ายๆ ทั่วไปของสูตรตัวกรอง Laguerre แบบปรับได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ของตัวกรองการปรับให้เรียบตามพหุนามของ Laguerre ชุดการเปลี่ยนแปลงของราคาด้วยค่าสัมประสิทธิ์การปรับแกมมา (q) ช่วยให้อินดิเคเตอร์กรองสัญญาณรบกวนราคาออกได้
ทางสายตา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ Laguerre ไม่มีการแกว่งตัวที่หลากหลายเช่น MA ด้วยช่วงเวลาที่สั้นกว่า ในอีกแง่หนึ่ง หากคุณกำหนดช่วงเวลาสั้นๆ สำหรับ MA จะมีกราฟคล้ายคลื่นที่มีการแกว่งที่คมชัดในช่วงที่มีความผันผวนสูง MA ด้วยตัวกรอง Laguerre ไม่ตอบสนองต่อการแกว่งของราคาแบบสุ่มในระยะสั้น โดยวาดภาพชั้นวางที่เรียกว่าใกล้ระดับสำคัญ ซึ่งชัดเจนในรูปที่แสดงด้านล่างคำอธิบายของกลยุทธ์ ตัวอย่างของการใช้ตัวกรอง Laguerre เกิดขึ้นในอินดิเคเตอร์ Laguerre RSI ซึ่งคิดว่าเป็นเวอร์ชันที่ดีที่สุดของตัวกรอง
1. กลยุทธ์การซื้อขายฟอเร็กซ์ด้วยอินดิเคเตอร์ Laguerre RSI
อินดิเคเตอร์ Laguerre RSI คือการปรับเปลี่ยนอินดิเคเตอร์ความแรงสัมพัทธ์ที่รู้จักกันดีหรือ RSI John F. Ehlers นักเทรดที่มีชื่อเสียงที่สร้าง Laguerre RSI พยายามหลีกเลี่ยงสัญญาณรบกวน (สัญญาณรบกวน) และความล่าช้าที่เกิดจากการปรับให้อินดิเคเตอร์ทางเทคนิคราบรื่นโดยใช้ตัวกรองและการเปลี่ยนแปลงบางอย่างกับอินดิเคเตอร์ความแข็งแกร่งสัมพัทธ์ดั้งเดิม ค่าของแท่งล่าสุดมีความสำคัญมากกว่า ดังนั้นอินดิเคเตอร์นี้จึงตอบสนองได้ดีกว่าและเหมาะกับประเภทการซื้อขายระยะสั้นมากกว่า ฉันจะไม่ลงลึกในสูตร แต่ถ้าคุณต้องการแจ้งให้เราทราบ สามารถแสดงความคิดเห็นได้ในความคิดเห็น
กรอบเวลาที่แนะนำคือ M30 คู่สกุลเงินที่ซื้อขายคือ GBPUSD พารามิเตอร์ของ Laguerre RSI: vPeriod = 15, gamma = 0.5, ระดับ: «0», «0.25», «0.5», «0.75», «1». คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์เก็บถาวรของเทมเพลตได้ที่นี่
เงื่อนไขการเข้าทำการเทรดซื้อ:
- อินดิเคเตอร์อยู่ที่ระดับศูนย์มาระยะหนึ่งแล้วจึงขึ้นไปเหนือระดับ 0.25
- แท่งเทียนเมื่อเส้นอินดิเคเตอร์ข้ามระดับ 0.25 จะต้องเพิ่มขึ้นและมีตัวแท่งเทียนอย่างน้อย 5 Pip
รูปแบบการกลับตัวนี้ส่งสัญญาณการเริ่มต้นของแนวโน้มขาขึ้นใหม่ คุณสามารถเข้าสู่การซื้อขายที่แท่งเทียนถัดไปโดยตั้งจุดหยุดการขาดทุน (Stop Loss) 10 Pip กำไรเป้าหมายคือ 10 Pip เมื่อถึงจุด คุณจะออกจากการซื้อขายทั้งหมดหรือบางส่วนด้วยการป้องกันที่ตามมาด้วยการหยุดต่อท้ายที่ระยะ 10 Pip ในกรณีหลัง คุณควรย้ายจุดหยุดขาดทุนไปยังจุดเริ่มต้น เพื่อไม่ให้ Trailing Stop หยุดลงหากการเชื่อมต่อขาด
Laguerre RSI ทาสีชั้นวางที่ระดับศูนย์และข้ามระดับ 0.25 หลังจากนั้น ช่วงเวลาของการข้ามระดับจะมีเส้นแนวตั้งสีแดงในกราฟ แท่งเทียนสัญญาณเมื่อมีการข้ามคือแท่งที่อยู่ทางด้านขวา (ปิดหลังจากข้ามระดับ) เราเข้าสู่การซื้อขายที่แท่งเทียนถัดไปที่ไฮท์ไลต์ด้วยกล่องสีชมพูในรูป เครื่องหมายเส้นแนวนอนสีแดงจากล่างขึ้นบนคือจุดหยุดขาดทุน จุดเริ่มต้น และระดับที่คุณควรปกป้องการซื้อขายของคุณด้วย Trailing Stop
หมายเหตุสำคัญสองประการ:
- ยิ่งเป็นอินดิเคเตอร์ที่เส้นกรอบยิ่งดี
- ยิ่งเป็นแท่งเทียนในขณะที่อินดิเคเตอร์ข้ามระดับสัญญาณ ยิ่งแข็งแกร่งที่จะเป็นสัญญาณ
วงกลมสีเขียวเป็นเครื่องหมายตัวอย่างของสัญญาณการขายที่ผิดพลาด (เงื่อนไขสำหรับการเทรดขายจะอธิบายไว้ด้านล่าง) ซึ่งคืออินดิเคเตอร์แตะระดับ 1 เท่านั้นซึ่งแสดงให้เห็นว่าแนวโน้มไม่คงที่ แม้ว่ารูปแบบการซื้อขายที่มีความเสี่ยงจะยอมรับได้ (แม้ว่าสัญญาณจะอ่อน) แต่แท่งเทียนก็เพิ่มขึ้นเมื่อข้ามระดับ 0.75 ดังนั้น จึงไม่ควรเข้าสู่การซื้อขาย
เงื่อนไขการเข้าการเทรดขาย:
- อินดิเคเตอร์อยู่ที่ระดับ 1 มาระยะหนึ่งแล้วลดลงต่ำกว่าระดับ 0.75
- แท่งเทียนเมื่อเส้นอินดิเคเตอร์ข้ามระดับ 0.75 จะต้องลดลงและมีตัวแท่งเทียนอย่างน้อย 5 Pip
เงื่อนไขการเข้าคล้ายกับการเทรดซื้อ
ที่นี่ สัญญาณที่ส่งโดยอินดิเคเตอร์อ่อนแอ ซึ่งสัมผัสเพียงเส้นสัญญาณแล้วรีบาวน์ แต่ขนาดและทิศทางของแท่งเทียนเมื่อมีการข้ามยืนยันสัญญาณ ในกรณีนี้ ตัวแท่งเทียนมีค่ามากกว่า 5 Pip และแท่งเทียนกำลังลดลง ดังนั้น อาจมีคนเข้าสู่การซื้อขายได้
ตัวเลขดังกล่าวยังแสดง 4 สถานการณ์ด้วยสัญญาณเท็จ เมื่อเงื่อนไขของแท่งเทียนขนาดเล็กที่สุดของสัญญาณไม่เป็นที่พอใจ เฉพาะในกรณีแรกเท่านั้น ฉันสามารถพูดได้ว่าข้ามระดับ 0.25 ที่แท่งเทียนที่เพิ่มขึ้น แต่อินดิเคเตอร์ไม่แตะเส้นเขต ดังนั้น สัญญาณจึงเป็นเท็จ
2. ระบบการซื้อขายตามอินดิเคเตอร์ Bulls Bears Eyes
อินดิเคเตอร์ Laguerre ไม่ได้ใช้โดยตรงในกลยุทธ์นี้ที่สามารถใช้เพื่อเข้าสู่การซื้อขายแบบสวิง อินดิเคเตอร์หลักและตัวเดียวคือเครื่องมือที่ซับซ้อน Bulls Bears Eyes ซึ่งสัญญาณจะปรับให้เรียบโดยตัวกรอง Laguerre โดยที่ Bulls Bears Eyes เป็นการรวมกันของสองอินดิเคเตอร์มาตรฐาน:
- Bulls Power พัฒนาโดย Alexander Elder เขาแนะนำว่า MA (เส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เป็นข้อตกลงระหว่างผู้ขายและผู้ซื้อในช่วงเวลาหนึ่ง ราคาสูงสุดแสดงถึงอำนาจสูงสุดของผู้ซื้อ Bulls Power = ราคาสูง – EMA (13)
- ราคาต่ำสุดแสดงถึงอำนาจสูงสุดของผู้ขายภายในช่วงราคา Bears Power = ราคาต่ำ -EMA (13)
กรอบเวลา – M5 คู่สกุลเงินที่ซื้อขายคือ EURUSD การตั้งค่าของ Bulls Bears Eyes:
- ระยะเวลา (Period)= 13 นี่คือช่วงเวลาของ Bulls Bears Eyes โดยที่พารามิเตอร์เริ่มต้นของ MA ที่แนะนำโดย Elder คือ 13
- ช่วงเวลา (Timeperiod) = 0.0 นี่คือกรอบเวลาที่ระบุเป็นนาทีและต้องเท่ากับกรอบเวลามาตรฐานใน MT4 ค่า 0 หมายถึงกรอบเวลาของกราฟปัจจุบัน
- แกมมา (Gamma) = 0.6 ซึ่งคือพารามิเตอร์ Laguerre การปรับให้เรียบ (เฉลี่ย)
- ระดับ (Level): «0», «0.25», «0.5», «0.75», «1»
- CountBars (จำนวนแท่งที่แสดงอินดิเคเตอร์) คุณสามารถป้อนค่าใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น 5000
คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์เก็บถาวรเทมเพลตได้ที่นี่
เงื่อนไขการเข้าทำการเทรดซื้อ:
- อินดิเคเตอร์แตะระดับศูนย์ในช่วงเวลาระหว่าง 9.45 ถึง 10.15
- อินดิเคเตอร์ขึ้นไปเหนือระดับศูนย์
กำไรเป้าหมายคือ 5 Pip
เงื่อนไขเริ่มต้นคือช่วงเวลาของเซสชั่น ช่วงเวลานี้ถูกทำเครื่องหมายด้วยวงกลมสีเหลือง ชั่วโมงแรกของเซสชั่นยุโรปมีคุณลักษณะที่นักเทรดเพิ่งเริ่มระบุเป้าหมายเพิ่มเติมเพื่อตัดสินใจลงทุนและราคากำลังเคลื่อนไหวมากกว่าโดยความเฉื่อย หากแนวโน้มกลับตัว (ในขณะที่เราพยายามจะขึ้น) ในช่วงเวลานี้ แนวโน้มมีแนวโน้มที่จะแข็งแกร่งเพื่อให้ได้กำไรปานกลาง คุณเข้าสู่การซื้อขายที่แถบถัดไปและออกรอบแถบด้วยลูกศรสีเขียว
หากคุณเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสัญญาณอินดิเคเตอร์ในช่วงเวลาที่แตกต่างกัน คุณจะเห็นว่า Bulls Bears Eyes ทำงานได้ดีในช่วงเวลาสั้นๆ เท่านั้น วงกลมสีน้ำเงินเป็นเครื่องหมายการซื้อขายที่ชนะ สีเขียวคือแพ้หรือไม่ประสบความสำเร็จ
เงื่อนไขการเข้าการเทรดขาย:
- อินดิเคเตอร์แตะระดับ 1 ในช่วงเวลาระหว่าง 9.45 ถึง 10.15
- ดินดิเคเตอร์ต่ำกว่าระดับ 1
คุณเข้าสู่การซื้อขายตามหลักการที่คล้ายคลึงกัน
มีสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน การซื้อขายเกือบทั้งหมดที่ป้อนในช่วงเวลาที่แตกต่างกันกำลังขาดทุน กล่าวอีกนัยหนึ่ง คุณสามารถเข้าสู่การซื้อขายได้เพียงวันละครั้งด้วยกลยุทธ์นี้ อย่างไรก็ตาม คุณสามารถศึกษาประสิทธิภาพของข้อมูลในอดีตได้อย่างง่ายดาย โดยเปรียบเทียบอัตราส่วนการซื้อขายที่ขาดทุน/ชนะในช่วงระยะเวลาหนึ่ง เช่น 6 เดือน
คุณสามารถซื้อขายคู่สกุลเงินอื่นด้วยกลยุทธ์นี้ แต่คุณต้องจำไว้ว่าความผันผวนของสกุลเงินจะแตกต่างกันในระหว่างช่วงการซื้อขายที่แตกต่างกัน ดังนั้น คุณจะต้องค้นหาทั้งเวลาที่เหมาะสมที่สุดและพารามิเตอร์แกมมาที่ถูกต้อง
อีกตัวอย่างหนึ่งของการใช้ตัวกรอง Laguerre ในอินดิเคเตอร์ปริมาณ Laguerre ได้อธิบายไว้ในภาพรวมนี้
บทสรุป
อินดิเคเตอร์ Laguerre เป็นอินดิเคเตอร์แนวโน้มที่อาจใช้ทั้งเพียงอย่างเดียว เป็นระบบการซื้อขายและเป็นเครื่องมือเสริมในการยืนยันสัญญาณที่ส่งโดยอินดิเคเตอร์อื่นๆ ซึ่งคือเป็นออสซิลเลเตอร์ หมดปัญหาหลักคือการขาดสัญญาณด้วยระยะเวลาค่อนข้างนาน เมื่อเทียบกับ Stochastic จะส่งสัญญาณเท็จน้อยลงเนื่องจากวิธีการกรองสัญญาณรบกวนราคาที่ไม่เหมือนใคร แต่ก็ยังดีกว่าใช้ร่วมกับอินดิเคเตอร์อื่นๆ
หากคุณมีคำถามใดๆ เกี่ยวกับอินดิเคเตอร์นี้หรือกลยุทธ์การซื้อขายบนพื้นฐานดังกล่าว หรือคุณสามารถให้คำแนะนำหรือวิจารณ์ โดยที่คุณสามารถเขียนความคิดเห็นของคุณได้!
ป.ล. คุณชอบบทความไหม แชร์ลงเครือข่ายสังคมสิ นั่นจะเป็น "คำขอบคุณ" ที่ดีที่สุด :)
ลิงก์ที่มีประโยชน์:
- ผมแนะนำให้ลองเทรดกับโบรกเกอร์ที่เชื่อถือได้ ที่นี่ ระบบให้คุณสามารถทำการเทรดด้วยตนเองหรือคัดลอกเทรดเดอร์ที่ประสบความสำเร็จจากทั่วทุกมุมโลก
- ใช้รหัสโปรโม BLOG เพื่อ่รับโบนัสเงินฝาก 50% บนแพลตฟอร์ม LiteFinance เพียงแค่กรอกรหัสนี้ลงในช่องที่ถูกต้องขณะ ทำการฝากเงินเข้าบัญชีเทรดของคุณ
- แชท Telegram สำหรับเทรดเดอร์: https://t.me/litefinance เราแบ่งปันสัญญาณและประสบการณ์การเทรด
- แชนแนล Telegram พร้อมบทวิเคราะห์คุณภาพสูง, รีวิวฟอเร็กซ์, บทความฝึกอบรม, และอื่น ๆ ที่เป็นประโยชน์กับเทรดเดอร์ https://t.me/forex_blog_thailand
กราฟแสดงราคา EURUSD ในโหมดเรียลไทม์

เนื้อหาของบทความนี้สะท้อนความคิดเห็นของผู้เขียนและไม่จำเป็นต้องสะท้อนถึงตำแหน่งอย่างเป็นทางการของนายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์ของ LiteFinanceเนื้อหาที่เผยแพร่ในหน้านี้จัดทำขึ้นเพื่อจุดประสงค์ในการให้ข้อมูลเท่านั้น และไม่ควรพิจารณาว่าเป็นการให้คำแนะนำด้านการลงทุนตามระเบียบ 2014/65/EU
ตามกฎหมายลิขสิทธิ์ บทความนี้ถือเป็นทรัพย์สินทางปัญญา ซึ่งรวมถึงข้อห้ามในการคัดลอกและเผยแพร่โดยไม่ได้รับความยินยอม










































